1.(1)若角θ的終邊過P(-4t,3t)(t>0),求2sinθ+cosθ的值.
(2)已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為($x,-\sqrt{3}$)(x≠0),且$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$,求sinα和tanα

分析 直接利用三角函數(shù)的定義,即可求解.

解答 解:(1)由題意r=5t,∴2sinθ+cosθ=2×$\frac{3t}{5t}$+$\frac{-4t}{5t}$=$\frac{2}{5}$;
(2)∵$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$,∴$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}x$,∴x=$±\sqrt{5}$.
x=$\sqrt{5}$時(shí),sinα=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$,tanα=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{15}}{5}$;
x=-$\sqrt{5}$時(shí),sinα=$\frac{-\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$,tanα=$\frac{\sqrt{15}}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

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