8．已知奇函數(shù)f（x）在定義域（-3，3）上是減函數(shù)，且滿足f（2x-1）+f（1）＜0，則x的取值范圍為（0，2）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化進行求解即可．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）在定義域（-3，3）上是減函數(shù)，
∴不等式f（2x-1）+f（1）＜0等價為f（2x-1）＜-f（1）=f（-1），
則不等式等價為$\left\{\begin{array}{l}{-3＜2x-1＜3}\\{2x-1＞-1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜2}\\{x＞0}\end{array}\right.$，即0＜x＜2，
即不等式的解集為（0，2），
故答案為：（0，2）

點評 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在x≥0時，f（x）=ex+$\sqrt{x}$，若f（a）＜f（a-1），則a的取值范圍是
（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤1）}\\{x+1，（x＞1）}\end{array}}\right.$，則f（f（-2））=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=2x，對于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命題
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$
④$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
⑤曲線g（x）=x2與曲線f（x）=2x有三個公共點．
其中正確的命題序號是①③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線方程y2=2px（p＞0），點A（x1，y1），點B（x2，y2）是拋物線上的兩個動點，A、B兩點分別位于x軸兩側(cè)，已知當OA⊥OB時，x1x2=4p2，y1y2=-4p2，且直線AB過定點（2p，0）
（1）若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=3，當p=1時，求x1x2，y1y2的值；
（2）若$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=t（t≥0），試證明直線AB過定點，并求出定點坐標；
（3）在（2）條件下，kOA為直線OA的斜率，kOB為直線OB的斜率，若弦AB中點M在直線y=2上，證明kOA+KOB為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠BCD=60°，若二面角D-CE-F的大小為α，異面直線BC與AE所成角的大小為β，則（　�。�
A．tanα=$\sqrt{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{7}}{3}$B．tanα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，tanβ=$\sqrt{3}$
C．tanα=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．tanα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=4sin2x•{sin^2}（{x+\frac{π}{4}}）+cos（{2π-4x}）$，
（1）求f（x）的最小正周期；      
（2）若$g（x）=f（{x+ϕ}）（{-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}}）$在x=$\frac{π}{3}$處取得最大值，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求（2）中y=g（x）在$x∈[{-\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．曲線y=sinx+ex在點（0，1）處的切線方程是y=2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在5件產(chǎn)品中，有4件正品，從中任取2件，2件都是正品的概率是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊答案