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雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有公共的焦點，它們的離心率互為倒數，則雙曲線的標準方程為（　　）
A、
y2
36
-
x2
12
=1
B、
x2
36
-
y2
12
=1
C、
y2
12
-
x2
36
=1
D、
x2
12
-
y2
36
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知條件推導出雙曲線的焦點（0，±4
3
），離心率e′=
2
3
2
，由此能求出雙曲線方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
16
+
y2
64
=1的焦點為（0，±4
3
），
離心率e=
3
2
，
雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有公共的焦點，它們的離心率互為倒數，
∴雙曲線的焦點（0，±4
3
），離心率e′=
2
3
2
，
∴雙曲線方程為
y2
36
-
x2
12
=1．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓簡單性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數α，使sinαcosα=1
（2）存在實數α，使sinα+cosα=
3
2

（3）函數y=sin（
3π
2
+x）是偶函數 
（4）若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦點是F（0，-8），準線是y=8，的拋物線的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，計算i+i2+i3+i4=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列符號判斷錯誤的是（　�。�
A、sin156°＞0
B、cos（-96°）＞0
C、tan
3π
5
＜0
D、sin（-
3π
5
）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相間的排法共有（　�。�
A、A
 
4
4
+A
 
5
5
B、A
 
4
4
A
 
5
5
C、2A
 
4
4
D、2A
 
4
4
A
 
4
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）十f（-x）=0，現將函數f（x）的圖象按照向量
a
平移，得到g（x）=2+x+sin（x+1）的圖象，則向量
a
=（　�。�
A、（-1，-1）
B、（-1，1）
C、（-1，-2）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在實數集R中定義一種運算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數且具有性質：
①對任意a，b∈R，a*b=b*a
②對任意a∈R，a*0=a
③對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c
關于函數f（x）=ex*e-x的性質，有如下說法：
（1）函數f（x）的最小值為3
（2）函數f（x）為偶函數
（3）函數f′（x）在（-∞，+∞）上是增函數
其中正確說法的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（3x-2）上過點（1，0）的切線方程（　�。�
A、y=x-1
B、y=3x-3
C、y=-x-1
D、y=3x+1

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