Question

20．求橢圓25x²+y²=25的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)橢圓的定義，即可求得長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：橢圓25x²+y²=25的標(biāo)準(zhǔn)方程：${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{25}=1$，則橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則a=5，b=1，c=2$\sqrt{6}$，
∴長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=10，短軸長(zhǎng)2b=2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2$\sqrt{6}$），（0，-2$\sqrt{6}$），
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），（0，-5），（1，0），（-1，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．