設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點(diǎn),P在橢圓上,當(dāng)△F1PF2面積為1時, 的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的三個頂點(diǎn)為A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圓為⊙H.
(1)若直線l過點(diǎn)C,且被⊙H截得的弦長為2,求直線l的方程;
(2)對于線段BH上的任意一點(diǎn)P,若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)M,N,使得點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn),求⊙C的半徑r的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:
性別與是否讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表
| 男 | 女 | 總計 |
讀營養(yǎng)說明 | 16 | 8 | 24 |
不讀營養(yǎng)說明 | 4 | 12 | 16 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
(1)根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系?
(2)從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生,求抽到男生人數(shù)ξ的分布列及其均值(即數(shù)學(xué)期望).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,則△ABC為( )
A.直角三角形 B. 鈍三角形
C.銳角三角形 D.銳角或直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,是等比數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(2)對任意N,是否存在正實(shí)數(shù),使不等式恒成立,若存在,求出 的最小值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ )(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)的距離為.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=的值域.
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