14．已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．
（1）若a=-1，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）吧a的值代入確定出B，求出A與B的并集即可；
（2）由A與B的交集為B，得到B為A的子集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵A=[0，3），B=[a，a+2）=[-1，1），
∴A∪B=[-1，3）；
（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥0}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，
解得：0≤a≤1．

點(diǎn)評 此題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．實(shí)數(shù)x，y滿足（x-y）2+y2=2，則x2+y2的最小值是3-$\sqrt{5}$，最大值是3+$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=3n+2n+1求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{3}），\;x∈R$
（Ⅰ）如果點(diǎn)$P（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$是角α終邊上一點(diǎn)，求f（α）的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+sinx，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．試寫出函數(shù)f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的性質(zhì)，并作出它的大致圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)$\frac{i}{1+ai}$為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1（{0＜b＜5}）$的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{25}+{y^2}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}），tan（{α-π}）=-\frac{3}{4}$，則sinα+cosα的值是（　　）
A．$±\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$-\frac{7}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知圓C的方程是x2+y2-4x=0，直線l：ax-y-4a+2=0（a∈R）與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)P（4，2），則|PM|+|PN|的取值范圍是（4，4$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案