精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若實數x，y滿足約束條件
2x+3y-5≤0
2x-y-5≤0
x≥0
，則函數z=|x+y+1|的最小值是（　�。�
A、0
B、4
C、
8
3
D、
7
2
考點：簡單線性規(guī)劃的應用,簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線x+y+1=0時，z最小值即可．
解答： 解：作出
2x+3y-5≤0
2x-y-5≤0
x≥0
可行域如圖，
由
2x+3y-5=0
2x-y-5=0
，可得A(
5
2
，0)，
由
2x+3y-5=0
x=0
，可得B（0，
5
3
），
由
2x-y-5=0
x=0
，可得C（0，-5）．
A、B．C坐標代入z=|x+y+1|，分別為：
7
2
；
8
3
，4，
又z=|x+y+1|≥0，當x=0，y=-1時，z取得最小值0．z=|x+y+1|取可行域內的紅線段MN時x+y+1=0．z都取得最小值0．
故選A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若命題P； x-1≥0：，命題Q； x2-1≥0：，則P是Q的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上一點P到左焦點距離是8，則點P到y(tǒng)軸的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過原點且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A、k≥
2
3
或k≤-
3
2
B、k≥
3
2
或k≤-
2
3
C、-
3
2
≤k≤
2
3
D、-
2
3
≤k≤
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
，求證：f（2x）=2f（x）•g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg（x+
1+x2
），判斷并證明函數的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e為
6
3
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
3
2
，求橢圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x+y-1=0是△ABC的一條內角平分線，點A（1，2），B（-1，-1），求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案