如圖是一個幾何體的三視圖，求該幾何體的體積和表面積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖知幾何體是圓柱與圓錐的組合體，且圓柱的高為2，圓錐的高為
3
，圓錐與圓柱的底面圓的直徑都是4，利用勾股定理求出圓錐的母線長，
根據(jù)幾何體的表面積S=S圓柱底面+S圓柱側+S圓錐側計算；根據(jù)幾何體的體積V=V圓錐+V圓柱計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體是圓柱與圓錐的組合體，且圓柱的高為2，圓錐的高為
3
，
圓錐與圓柱的底面圓的直徑都是4，
∴圓錐的母線長為
3+4
=
7
，
∴幾何體的表面積S=S圓柱底面+S圓柱側+S圓錐側=π×22+2π×2×2+π×2×
7
=4π+8π+2
7
π
=（12+2
7
）π．
幾何體的體積V=
1
3
π×22×
3
+π×22×2=8π+
4
3
3
π．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積，解題的關鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應的幾何量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a2+b2=1，a•b=
12
25
，則a6-b6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知對于任意正整數(shù)n，a1+a2+…+an=2n-1，記bn=nlog2an，則bn的前n項和Sn=（　　）
A、
n3-n
3
B、
n3-3n2+2n
3
C、
n3+n
3
D、
n3+3n2+2n
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某年級學生中，隨機抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（體重） [55，60} [60，65） [65，70） [70，75）
頻數(shù)（人） 15 20 10 5
（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表計算體重在[55，60）的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在[55，60）和[65，70）中共有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的體重在[55，60）和[65，70）的人中，任取2人，求體重在[55，60）和[65，70）中各有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)m，n，p，q滿足
pq
mn
=
p+q
m+n
=k，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象經(jīng)過點(
π
12
， 1)．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a2+b2-c2=ab，且f(
A
2
+
π
12
)=
2
2
．求sinB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市準備從5名報名者（其中男3人，女2人）中選2人參加兩個副局長職務競選．
（1）求所選2人均為女副局長的概率；
（2）若選派兩個副局長依次到A、B兩個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局是女副局長的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，且|AB|=2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1﹙a＞b＞0﹚與x軸的正半軸交于點A，O是原點，若橢圓上存在一點M，使MA⊥MO，求橢圓的離心率的取值范圍．

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