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若a2+b2=1，a•b=
12
25
，則a6-b6=
 
．
考點：有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：由已知條件，利用完全平方公式先分別求出a-b和a+b，由平方差公式、立方差公式、立方和公式能求出結果．
解答： 解：∵a2+b2=1，a•b=
12
25
，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab
=1-2×
12
25
=
1
25
，
∴a-b=±
1
5
，
（a+b）2=a2+b2+2ab
=1+2×
12
25
=
49
25

a+b=±
7
5
，
∴a6-b6=（a3-b3）（a3+b3）
=（a-b）（a2+b2+ab）（a+b）（a2+b2-ab）
=（±
1
5
）（1+
12
25
）（±
7
5
）（1-
12
25
）
=±
3367
15625
．
故答案為：±
3367
15625
．
點評：本題考查有理數指數冪的化簡求值，是基礎題，算法不難，但計算繁瑣，解題時要細心解答案，避免出現計算上的低級錯誤．
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的奇偶性．

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．

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a
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b
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+
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A、-3B、2C、3D、6

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