過(guò)點(diǎn)M(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為( 。
分析:當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),求出斜率,斜截式寫(xiě)出直線方程,并化為一般式.當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為 x+y+m=0,把P(3,-4)代入直線的方程,求出m值,可得直線方程.
解答:解:當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),斜率等于
-4-0
3-0
=-
4
3
,故直線的方程為y=-
4
3
x,即4x+3y=0
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為 x+y+m=0,把P(3,-4)代入直線的方程得 m=1,
故求得的直線方程為 x+y+1=0,
綜上,滿足條件的直線方程為4x+3y=0或x+y+1=0
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查求直線方程的方法,待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想.
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過(guò)點(diǎn)M(3,4)且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為
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過(guò)點(diǎn)M(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為(  )
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過(guò)點(diǎn)M(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為( )
A.x+y+1=0
B.4x+3y=0
C.x+y+2=0
D.x+y+1=0或 4x+3y=0

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過(guò)點(diǎn)M(3,-4)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為( )
A.x+y+1=0
B.4x+3y=0
C.x+y+2=0
D.x+y+1=0或 4x+3y=0

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