Question

過點(diǎn)M（3，-4）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為（ ）
A．x+y+1=0
B．4x+3y=0
C．x+y+2=0
D．x+y+1=0或 4x+3y=0

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，求出斜率，斜截式寫出直線方程，并化為一般式．當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把P（3，-4）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．
解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，斜率等于=-，故直線的方程為y=-x，即4x+3y=0
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把P（3，-4）代入直線的方程得 m=1，
故求得的直線方程為 x+y+1=0，
綜上，滿足條件的直線方程為4x+3y=0或x+y+1=0
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查求直線方程的方法，待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．