19．函數(shù)y=x-2sinx在區(qū)間[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性，根據(jù)對稱性排除A，B，進(jìn)而把x=$\frac{π}{3}$和$\frac{π}{6}$分別代入，確定大小，排除C．

解答 解：f（-x）═x+2sinx=f（-x），
∴函數(shù)為奇函數(shù)，故排除A，B，
f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{π}{6}$-1
f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$），
即在x=$\frac{π}{3}$時，取到最小值，排除C，
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)．考查了學(xué)生分析和推理的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{i}$，且z∈R，則實(shí)數(shù)a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}{b-1}$的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．釣魚島及其附近海域自古以來就是中國人民進(jìn)行捕魚、避風(fēng)、休息的場所，被譽(yù)為深海中的翡翠．某學(xué)校就釣魚島有關(guān)常識隨機(jī)抽取了16名學(xué)生進(jìn)行測試，用“10分制”以莖葉圖方式記錄了他們對釣魚島的了解程度，分?jǐn)?shù)以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉．
（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若所得分?jǐn)?shù)不低于9.5分，則稱該學(xué)生對釣魚島“非常了解”．求從這16人中隨機(jī)選取3人，求至多有1人“非常了解”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該所學(xué)校學(xué)生的總體數(shù)據(jù)，若從該所學(xué)校（人數(shù)可視為很多）任選3人，記ξ表示抽到“非常了解”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）定義在R上的函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）＞1-f′（x），且f（0）=2，則不等式exf（x）＞ex+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．國務(wù)院召開青少年校園足球工作電視電話會議，提出教育部將主導(dǎo)校園足球“足球進(jìn)校園”活動．某市教育部門未了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，在某學(xué)校該校50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
 喜歡足球不喜歡足球合計(jì)
男生20525
女生101525
合計(jì)302050
（Ⅰ）按性別用分層抽樣的方法在喜歡足球的學(xué)生中抽取6人，求這6人中男生的人數(shù)；
（Ⅱ）在上述抽取的6人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步調(diào)查，求恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為喜歡足球與性別有關(guān)系？
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對稱，若實(shí)數(shù)x，y滿足$f（{x^2}-2\sqrt{3}x+9）+f（{y^2}-2y）≤0$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[0，$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分別為棱PD，PC上的點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn)，且AC=2OM=2ON．
（Ⅰ）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)x∈R，對于使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．例如f（x）=-x2+2x，x∈R的上確界是1．若a，b∈R+，且a+b=1，則-$\frac{1}{2a}-\frac{2}$的上確界為$-\frac{9}{2}$．

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