已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分別根據(jù)下列條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）A∪B=B；
（2）A∩B≠∅．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：先將所給的集合進行化簡，集合A是函數(shù)的值域，集合B是不等式的解集；然后再根據(jù)條件（1），（2）列出關(guān)于a的方程或不等式求解．
解答： 解：A={y|y=2x-1，0＜x≤1}={y|-1＜y≤1}，B={x|a＜x＜a+3}；
（1）∵A∪B=B，∴A⊆B，
在數(shù)軸上表示如下

∴
a≤-1
a+3＞1
，解得-2＜a≤-1．
（2）∵A∩B≠∅，
∴
a+3＞-1
a＜1
，解得-4＜a＜1．
點評：與不等式有關(guān)集合間的關(guān)系及運算問題，一般借助于數(shù)軸來解，要注意端點處是否可取等號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
中，若
a
=（4，-3），|
b
|=1，且
a
•
b
=5，則向量
b
=（　　）
A、（
4
5
，-
3
5
）
B、（-
4
5
，
3
5
）
C、（
4
5
，
3
5
）
D、（-
4
5
，
3
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（a-b+c）=3ac．
（I）求B
（Ⅱ）若f（x）=
3
-sinωx-2
3
sin2
ωx
2
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為π，求f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
（1）要從中選2名教師去參加會議，有多少種不同的選法？
（2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會議，求男、女教師各選2名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanβ=-
1
3
，tanα=2，α，β∈（0，π），求：
（1）求：α+β；
（2）求：tan（β-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)　f（x）=x2+2ax+b2．
（I）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)圖象與x軸有公共點的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個實數(shù)，求上述函數(shù)圖象與x軸有公共點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列代數(shù)式的大小：a2+b2+
5
2
與2a+b+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知3cscA=cscB•cscC，3sesA=secB•sesC，則cotA的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足不等式組
x≤1
x+y-2≥0
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案