比較下列代數(shù)式的大�。篴2+b2+
5
2
與2a+b+1．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“作差法”、配方法即可比較出兩個(gè)數(shù)的大�。�
解答： 解：作差：a2+b2+
5
2
-（2a+b+1）=(a-1)2+(b-
1
2
)2+
1
4
＞0．
∴a2+b2+
5
2
＞2a+b+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“作差法”、配方法比較兩個(gè)數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某社區(qū)共有居民600人，其中年齡在24～40歲的有288人，41～60歲的有192人，60歲以上的有120人．一社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就該社區(qū)居民的月收入調(diào)查了100人．
（1）若采用分層抽樣，則41～60歲的居民中應(yīng)抽取多少人？
（2）將所得數(shù)據(jù)分為6組并繪制了以下頻率分布直方圖，求在這600人中收入在[3000，3500）段的人數(shù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）設(shè)樣本中收入在[3500，4000）段的居民中，居民甲與乙剛好來(lái)自于同一家庭，居民丙和丁來(lái)自于另一家庭，剩余的居民來(lái)自于不同家庭．現(xiàn)從這些居民中任取3人，則這3人均來(lái)自于不同家庭的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
x2-2x．求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）A∪B=B；
（2）A∩B≠∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．
（1）若cn=（an+1-an）bn（n∈N*），求證：{cn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=anbn（n∈N*），其中an是公差為2的整數(shù)項(xiàng)數(shù)列，bn=(
12
13
)n，若c5＞2c4＞4c3＞8c2＞16c1，且當(dāng)n≥17時(shí)，{cn}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{cn}使得{
anbn
cn
}是等比數(shù)列，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為
an-cn
cn
，且數(shù)列{dn}滿足：對(duì)任意n≥2，n∈N*，或者dn=0恒成立或者存在正常數(shù)M，使
1
M
＜|dn|＜M恒成立，求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•
1
an2
+4
=1，記Sn=a12+a22…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
，對(duì)任意n∈N*恒成立，
（1）求證：數(shù)列{
1
an2
}為等差數(shù)列；
（2）求正整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為x-y=0，圓C的一般方程為x2+y2-2x=0，
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑； 
（2）求直線l與圓心C的距離； 
（3）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，若相交，則求直線l被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂，而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂．
（1）請(qǐng)列出2×2列聯(lián)表．
（2）請(qǐng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程log2（x+4）-2x=0的一個(gè)根在區(qū)間[m，m+1]內(nèi)，另一根在在區(qū)間[n，n+1]內(nèi)，m，n∈Z，則m+n的值為
 
．

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