11．（1）先將下列式子改寫(xiě)成指數(shù)式．再求各式中x的值：
   ①log2x=-$\frac{2}{5}$；②logx3=$-\frac{1}{3}$．
（2）已知6a=8，試用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26．

分析 （1）①由log2x=-$\frac{2}{5}$得x=${2}^{-\frac{2}{5}}$；②由logx3=$-\frac{1}{3}$得3=${x}^{-\frac{1}{3}}$．
（2）可得a=log68，從而分別化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）①∵log2x=-$\frac{2}{5}$，
∴x=${2}^{-\frac{2}{5}}$；
②∵logx3=$-\frac{1}{3}$，
∴3=${x}^{-\frac{1}{3}}$，
∴x=$\frac{1}{27}$．
（2）∵6a=8，
∴a=log68，
∴①log68=a；
②log62=$\frac{1}{3}$log68=$\frac{a}{3}$；
③log26=$\frac{1}{lo{g}_{6}2}$=$\frac{3}{a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）已知f（$\frac{1-x}{1+x}$）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（x）的解析式；
（2）是否存在函數(shù)f（x），使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$）=$\frac{1-{x}^{4}}{1+{x}^{2}}$．

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2．已知f（x）=x2-4x，求f（x+2）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都與$\overrightarrow{c}$垂直，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，又$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，試求：
（1）|$\overrightarrow{u}$|，|$\overrightarrow{v}$|；
（2）∠（$\overrightarrow{u}$，$\overrightarrow{v}$）；
（3）向量$\overrightarrow{u}$在向量$\overrightarrow{v}$上的射影射影${\;}_{\overrightarrow{v}}$$\overrightarrow{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，則f（2017）等于（　�。�
A．1B．2C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，則滿(mǎn)足f（a-1）=f（a2-2a-1）的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合是{-2，0，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）計(jì)算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75+|-0.01|${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）化簡(jiǎn)：$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}}•\root{3}{{a}^{13}}}$（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若1og（x-1）（3-x）有意義，則x的取值范圍是（1，2）∪（2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定義域是（　�。�
A．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，2kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）
C．[2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]（k∈Z）D．（-∞，+∞）

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