科目:高中數學 來源: 題型:
(08年黃岡市質檢文) (12分) 有7名運動員分別獲得某項比賽的一、二、三等獎,已知一等獎的人數不少于1人,二等獎的人數不少于2人,三等獎的人數不少于3人.
⑴求恰有2人獲一等獎的概率;
⑵求恰有3人獲三等獎的概率.
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(08年黃岡市質檢文)(12分) 某公司用480萬元購得某種產品的生產技術后,再次投入資金1520萬元購買生產設備,進行該產品的生產加工.已知生產這種產品每件還需成本費40元,經過市場調研發(fā)現:該產品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲得為(萬元).
⑴直接寫出與之間的函數關系式;
⑵求第一年的年獲利與之間的函數關系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?
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(08年黃岡市質檢文) (13分) 過拋物線的焦點作直線與拋物線交于、.
⑴求證:△不是直角三角形;
⑵當的斜率為時,拋物線上是否存在點,使△為直角三角形且為直角(在軸下方)?若存在,求出所有的點;若不存在,說明理由.
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(08年黃岡市質檢文) (14分) 把自然數按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數表(每行比上一行多一個數).設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數的第個數(如).
⑴試用表示(不要求證明);
⑵若,求的值;
⑶記三角形數表從上往下數第行各數和為,令,若數列的前項和為,求.
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