17．各項互不相等的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，a1=1，則S6=-$\frac{31}{3}$．

分析 由已知條件利用等比數(shù)列通項公式先求出公比，由此能求出S6．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的各項互不相等，
∴∴q≠1；
又其前n項和為Sn，且S3=3，a1=1，
∴${S}_{3}=\frac{1-{q}^{3}}{1-q}$=1+q+q2=3，
解得q=-2或q=1（舍），
∴S6=$\frac{1-（-2）^{6}}{1-（-2）}$=-$\frac{31}{3}$．
故答案為：-$\frac{31}{3}$．

點評 本題考查等比數(shù)列中第6項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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