9．sin410°cos145°+sin680°sin（-35°）=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．

分析 由條件利用誘導公式、兩角和差的三角公式，求得要求式子的值．

解答 解：sin410°cos145°+sin680°sin（-35°）=sin50°（-cos35°）+sin（-40°）sin（-35°）
=-sin50°cos35°+sin40°sin35°=-sin50°cos35°+cos50°sin35°
=sin（35°-50°）=-sin15°=-sin（45°-30°）=-（sin45°cos30°-cos45°sin30°）
-（$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．

點評 本題主要考查誘導公式、兩角和差的三角公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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19．已知兩點A（0，2）、B（3，-1），設(shè)向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，那么實數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知一元二次方程（k+1）x2-2（k+7）x+k-5=0有實根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k在取值范圍內(nèi)取最大負整數(shù)時，若方程兩實根為x1，x2，則$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}-1}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}-1}$的值多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．各項互不相等的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，a1=1，則S6=-$\frac{31}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某企業(yè)參加A項目生產(chǎn)的工人為1000人，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．根據(jù)現(xiàn)實的需要，從A項目中調(diào)出x人參與B項目的售后服務工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤10（a-$\frac{3x}{500}$）萬元（a＞0），A項目余下的工人每年創(chuàng)造利潤需要提高0.2x%．
（1）若要保證A項目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名工人創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)出多少人參加B項目從事售后服務工作？
（2）在（1）的條件下，當從A項目調(diào)出的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的40%時，才能使得A項目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．△ABC中，已知a=6，∠B=60°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應滿足b=3$\sqrt{3}$或b≥6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在單位圓O中，∠AOH=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若△AOH的面積記為S1，△BOC的面積記為S2，△AOC的面積為S3，扇形AOC的面積記為S4，則（　�。�
A．S1=$\frac{1}{2}$sinαB．S2=$\frac{1}{2}$tanαC．S3=αD．S4=$\frac{1}{2}$cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在區(qū)間（0，π）上存在唯一一個x0∈（0，π），使得f（x0）=1，則ω的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{6}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$]D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線x2=8y的焦點F到雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，點P是拋物線x2=8y上一動點，P到雙曲線C的右焦點F2的距離與到直線y=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{4}$-y2=1．

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