根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．
（1）∵AB的中垂線方程為：3x+2y-15=0，由
3x+2y-15=0
3x+10y+9=0
，解得
x=7
y=-3
，
圓心坐標為C（7，-3），BC=
65

故所求的圓的方程為 （x-7）2+（y+3）2=65．
（2）因為線段PQ的垂直平分線為y=x+1，
所以設(shè)圓心C的坐標為（a，a+1），
半徑r=|PC|=
(a+2)2+(a-3)2
=
2a2-2a+13
，圓心C到x軸的距離為d=|a+1|，
由題意得32+d2=r2，即32+（a+1）2=2a2-2a+13，
整理得a2-4a+3=0，解得a=1或a=3．
當(dāng)a=1時，圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=13； 
當(dāng)a=3時，圓的方程為（x-3）2+（y-4）2=25．
綜上得，所求的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=13或（x-3）2+（y-4）2=25．
練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）過點A（1，1），B（-1，3）且面積最��；
（2）圓心在直線2x-y-7=0上且與y軸交于點A（0，-4），B（0，-2）．

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（1）經(jīng)過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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