【題目】已知向量 .
(1)若 ,且 ,求 的值;
(2)將函數(shù) 的圖像向右平移 個單位長度得到函數(shù) 的圖像,若函數(shù) 上有零點,求 的取值范圍.

【答案】
(1)解:因為 ,

所以 .


(2)解:因為

,所以 .

因為 ,所以 ,所以 .

,所以 的取值范圍為 .


【解析】(1)考察了正切的誘導公式,向量共線的坐標運算,二倍角公式及同角三角函數(shù)中“1”的妙用
(2)考察了向量數(shù)量積的坐標運算,輔助角公式,平移變換,正弦函數(shù)的單調性,及函數(shù)的零點。屬中檔題
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二倍角的正弦公式的相關知識,掌握二倍角的正弦公式:,以及對函數(shù)的零點的理解,了解函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標.即:方程有實數(shù)根,函數(shù)的圖象與坐標軸有交點,函數(shù)有零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

已知函數(shù),其中,記函數(shù)的定義域為.

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)若函數(shù)的最大值為,求的值;

(3)若對于內的任意實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項和為,且滿足+n=2(n∈)

(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

(2)數(shù)列滿足(n∈),其前n項和為,試求滿足+>2018的最小正整數(shù)n.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三棱柱的底面是正三角形,側面為菱形,且,平面平面分別是的中點.

(I)求證:平面;

(II)求證:

(III)求BA1與平面所成角的大小

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(2015·江蘇)已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3...,n}(nN*),Sn={(a,b)|a整除b或b整除a, aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數(shù)。
(1)寫出f(6)的值;
(2)當n≥6時,寫出f(n)的表達式,并用數(shù)學歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋兩次,記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為 ,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為 ,則事件“ ”的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期和遞減區(qū)間;

(2)當時,求的最大值和最小值,以及取得最值時的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)要求求值:
(1)用輾轉相除法求123和48的最大公約數(shù).
(2)用更相減損術求80和36的最大公約數(shù).
(3)把89化為二進制數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a1= ,an+1= (n∈N*).
(Ⅰ)求證:數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn+an=l(n∈N*),Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 , 試比較an與8Sn的大。

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