14．討論集合A={x|ax2+2x+$\frac{1}{4}$=0，a∈R}所含元素的個數(shù)．

分析 通過討論a的范圍，從而求出集合A中的元素的個數(shù)．

解答 解：a=0時，集合A只有1個元素，
a≠0時，方程ax2+2x+$\frac{1}{4}$=0，a∈R是一元二次方程，
則△=4-a，
當(dāng)4-a＞0，即a＜4且a≠0時，集合A有2個元素，
當(dāng)4-a=0，即a=4時，集合A有1個元素，
當(dāng)4-a＜0，即a＞4時，集合A沒有元素，
綜上：a＞4時，集合A是∅，
a=0或a=4時，集合A有1個元素，
a＜4且a≠0時，集合A有2個元素．

點評 本題考查了集合問題，考查韋達(dá)定理，分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$-1，C=30°，則c=$\sqrt{2}$．

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5．已知f（x）=x+$\frac{x}$在（1，e）上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]∪[e2，+∞）B．（-∞，0]∪[e2，+∞）C．（-∞，e2]D．[1，e2]

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2．解方程：$\frac{{x}^{2}-5x}{x+1}+\frac{24（x+1）}{x（x-5）}$+14=0．

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9．若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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3．等比數(shù)列{an}中，a1+a4=133，a2+a3=70，則這數(shù)列的公比為$\frac{2}{5}$或$\frac{5}{2}$．

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10．已知圓x2+y2=10，△ABC內(nèi)接于此圓，A點的坐標(biāo)（1，3）．若△ABC的重心G（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$），則線段BC的中點坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），直線BC的方程為x-y-1=0．

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7．不等式|$\frac{ax-1}{x}$|＞a的解集為M，且2∉M，則a的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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8．已知函數(shù)f（x）=4x+a•4-x是偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：對任意實數(shù)x1和x2都有$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]≥f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）

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