20．函數(shù)$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]C．（$\frac{1}{2}$，2]D．[2，+∞）

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{2x-1≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤2且x$≠\frac{1}{2}$．
∴函數(shù)$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定義域為（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查不等式組的解法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．下列說法中：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②f（x）=$\sqrt{2008-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-2008}$既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
其中正確說法的序號是①②③④（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（5-x）}{\sqrt{x+3}}$的定義域為M，N={x|a+1＜x＜2a-1}，
（1）當a=4時，求（∁RM）∩N；
（2）若N⊆M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設離散型隨機變量滿足E（X）=6，則E[3（X-2）]=（　�。�
A．18B．12C．20D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法正確的有（3）（填序號）．
（1）若m⊥n，n∥α，則m⊥α
（2）若m∥β，β⊥α，則m⊥α
（3）若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α
（4）若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b為實數(shù)，且$\frac{a+bi}{2-i}$=3+i，則a-b=（　�。�
A．5B．10C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖在三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC，且$∠ASB=∠BSC=∠CSA=\frac{π}{2}$，M、N分別是AB和SC的中點．則異面直線SM與BN所成的角的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，直線SM與面SAC所成角大小為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點M在線段C1D1上，E、F分別為AD、AB的中點．設異面直線ME與DF所成的角為θ，則sinθ的最小值為$\frac{\sqrt{21}}{5}$．

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