已知點F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上的任意一點，若|PF2|=2|PF1|，且△PF1F2的周長為9a，則雙曲線的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義，結(jié)合|PF2|=2|PF1|，可得|PF2|=4a，|PF1|=a，根據(jù)△PF1F2的周長為9a，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵|PF2|=2|PF1|，|PF2|-|PF1|=2a，
∴|PF2|=4a，|PF1|=a，
∵△PF1F2的周長為9a，
∴2a+4a+2c=9a，
∴
c
a
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查雙曲線的定義與離心率，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+lnx+
4
x
+1（自然對數(shù)的底數(shù)e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|，
（Ⅰ）求證：f（-x）+f（
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若m=1且a+b+c=
2
7
時，f（log2x）+f（2+log2x）＞
a
+2
b
+3
c
對任意正數(shù)a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}，若A∪B=A，則a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（k，-2），
b
=（2，2），
a
+
b
為非零向量，若
a
⊥（
a
+
b
），則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標系中，曲線C1：
x=t+2
y=1-2t
（t為參數(shù)）和曲線C2：
x=3cosθ
y=3sinθ
相交于點A，B，則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合：M={m∈Z|
10
m
∈Z}=
 
．

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