“x＞1”是“x+
1
x-1
≥3”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用基本不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若x＞1，則x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=2+1=3成立，充分性成立．
若x+
1
x-1
≥3，即x-1+
1
x-1
≥2，則x-1＞0，即x＞1，必要性成立，
即“x＞1”是“x+
1
x-1
≥3”的充要條件，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用基本不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
a+i
2-i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，那么實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U=R，A={x|3x-x2＞0}，B={x|y=log2（x-2）}，則A∩B為（　�。�
A、[2，3）B、（2，3）
C、（0，2）D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2
x
-x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A、[0，1]
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m為兩條不同的直線，α為一個(gè)平面．若l∥α，則“l(fā)∥m”是“m∥α”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f（x）在[a，b]具有最大值1，那么該函數(shù)在[-b，-a]有（　　）
A、最小值1B、最小值-1
C、最大值1D、最大值-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法的流程圖．若輸入x的值為2，則輸出y的值是（　�。�
A、0B、-1C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=（ax-1）•ex在點(diǎn)A（x0，y1）處的切線為l1，曲線y=（1-x）•e-x在點(diǎn)A（x0，y2）處的切線為l2，若存在x0∈[0，
3
2
]，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、[
3
2
，+∞）
C、（1，
3
2
）
D、[1，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=
x
1+mx
．
（Ⅰ）不論m為何值，函數(shù)f（x）與g（x）在x=0處有相同的切線；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（-1，+∞），恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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