運用旋轉矩陣,求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程.

 

x+y-1=0

【解析】旋轉矩陣=.

直線2x+y-1=0上任意一點(x0,y0)旋轉變換后為(x'0,y'0),得=,

∴

即

直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程是x+y-x+y-1=0,即x+y-1=0.

 

練習冊系列答案
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已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式.

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{}的前n項和Tn.

 

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等差數(shù)列{an}中,是一個與n無關的常數(shù),則該常數(shù)的可能值的集合為(　　)

(A){1}(B){1,}

(C){}(D){0,,1}

 

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如圖所示,在兩個圓盤中,指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等,那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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若矩陣A有特征值λ1=2,λ2=-1,它們所對應的特征向量分別為e1=和e2=.

(1)求矩陣A.

(2)求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

 

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已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=,點F1,F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈R).

(1)求直線l和曲線C的普通方程.

(2)求點F1,F2到直線l的距離之和.

 

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求矩陣A=的逆矩陣.

 

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已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.

(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程.

(2)求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程.

 

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