A. | $\sqrt{2}$+1 | B. | $\sqrt{2}$+2 | C. | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$+1 | D. | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$+2 |
分析 由直角三角形可知O為斜邊AC的中點,于是$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=2$\overrightarrow{MO}$+$\overrightarrow{MB}$=3$\overrightarrow{MO}$+$\overrightarrow{OB}$,所以當$\overrightarrow{MO}$和$\overrightarrow{OB}$同向時,模長最大.
解答 解:設直角三角形的斜邊為AC,∵直角△ABC內接于單位圓O,
∴O是AC的中點,
∴|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$|=|2$\overrightarrow{MO}$+$\overrightarrow{MB}$|=|3$\overrightarrow{MO}$+$\overrightarrow{OB}$|,
∴當$\overrightarrow{MO}$和$\overrightarrow{OB}$同向時,|3$\overrightarrow{MO}$+$\overrightarrow{OB}$|取得最大值|3$\overrightarrow{MO}$|+|$\overrightarrow{OB}$|=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+1.
故選:C.
點評 本題考查了平面向量線性運算的幾何意義,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 7本 | B. | 37本 | C. | 27本 | D. | 2337本 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | “p∧q”為真命題 | B. | “p∨q”為真命題 | C. | “¬p”為真命題 | D. | 以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|1<x<2} | B. | {x|1<x<3} | C. | {x|0<x<3} | D. | {x|0<x<2} |
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年廣東清遠三中高一上學期月考一數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)在定義域內恒有,則的值等于( )
A. 3 B. C. - D. -3
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