求函數(shù)f(x)＝x4－2x2－1的極值．

答案：
解析：

　　解：(x)＝4x3－4x，令(x)＝0，得x1＝－1，x2＝0，x3＝1．

　　當(dāng)x變化時，(x)，f(x)的變化情況如下表：

　　所以當(dāng)x＝－1時，函數(shù)有極小值－2；當(dāng)x＝0時，函數(shù)有極大值－1；當(dāng)x＝1時，函數(shù)有極小值－2．

　　分析：先求導(dǎo)數(shù)(x)，再求方程(x)＝0的根，最后檢查(x)在方程根左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f(x)在這個根處取得極小值．

　　黑色陷阱：使(x)＝0的點(diǎn)未必是極值點(diǎn)，但可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)必為0，極大(極小)值與最值是不同的概念，極大值不一定比極小值大．


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