【題目】下列命題中:
①線性回歸方程 至少經(jīng)過點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn ,yn)中的一個點(diǎn);
②若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為 ,則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng);
③在回歸分析中,相關(guān)指數(shù) 為0.80的模型比相關(guān)指數(shù)為0.98的模型擬合的效果要好;
④在回歸直線中,變量時,變量的值一定是-7。
其中假命題的個數(shù)是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
利用回歸直線方程的有關(guān)知識逐一判斷即可.
對于①,回歸直線直線y=x+是由最小二乘法計算出來的,它不一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn),一定經(jīng)過(),所以①不正確;
對于②,由相關(guān)系數(shù)的作用,當(dāng)|r|越接近1,表示變量y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng);變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=﹣0.9362,則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,所以②正確;
對于③,用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果,R2越大,模型的擬合效果越好,所以③不正確;
對于④,在回歸直線中,變量x=2時,變量y的預(yù)報值是-7,但實際觀測值可能不是-7,所以④不正確;
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一次考試成績的樣本頻率分布直方圖(樣本容量n=200),若成績不低于60分為及格,則樣本中的及格人數(shù)是( )
A. 6 B. 36 C. 60 D. 120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌豆腐食品是經(jīng)過A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產(chǎn)品合格率分別為,,.已知每道工序的加工都相互獨(dú)立,三道工序加工的產(chǎn)品都合格時產(chǎn)品為一等品;恰有兩次合格為二等品;其他的為廢品,不進(jìn)入市場.
(1)生產(chǎn)一袋豆腐食品,求產(chǎn)品為廢品的概率;
(2)生產(chǎn)一袋豆腐食品,設(shè)X為三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn),P為橢圓上的一點(diǎn),已知P,F(xiàn)1,F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn),且|PF1|>|PF2|,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-aln x(a∈R).
(1)若f(x)在x=2處取得極值,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求證:當(dāng)x>1時, x2+ln x<x3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(1+cosωx,1), =(1,a+ sinωx)(ω為常數(shù)且ω>0),函數(shù)f(x)= 在R上的最大值為2.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)把函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移 個單位,可得函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0, ]上為增函數(shù),求ω的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),且AB=AD,BC=DC.
(1)求證:∥平面EFGH;
(2)求證:四邊形EFGH是矩形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣ x2+6x+m.
(1)對于x∈R,f′(x)≥a恒成立,求a的最大值;
(2)若方程f(x)=0有且僅有一個實根,求m的取值范圍;
(3)當(dāng)m=2時,若函數(shù)g(x)= + x﹣6+2blnx(b≠0)在[1,2]上單調(diào)遞減,求實數(shù)b的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題P:在R上定義運(yùn)算:x y=(1-x)y.不等式x (1-a)x<1對任意實數(shù)x恒成立;命題Q:若不等式≥2對任意的x∈ N*恒成立.若P∧ Q為假命題,P∨ Q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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