【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當時，設函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）討論當時，當時，當時三種情況，得增區(qū)間，得減區(qū)間；（2）在上有零點，即關于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，可證當時單調(diào)遞減，當時單調(diào)遞增，故.

試題解析：（1）的定義域為，．

①當時，，由，

得或．

∴當時，單調(diào)遞減．

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為．

②當時，恒有，

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為．

③當時，，由，得或．

∴當時，單調(diào)遞減．

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為．

綜上，當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為．

（2）在上有零點，

即關于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根．

令函數(shù)．

則，令函數(shù)．

則在上有．

故在上單調(diào)遞增．

∵．

∴當時，有即．

∴單調(diào)遞減；

當時，有，即，∴單調(diào)遞增．

∵，

，

∴的取值范圍為．

練習冊系列答案
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【題目】已知直線 ：,（1）求證：不論實數(shù) 取何值，直線 總經(jīng)過一定點.為使直線不經(jīng)過第二象限（2）求實數(shù) 的取值范圍（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
（1）求證：不論實數(shù) 取何值，直線 總經(jīng)過一定點.
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實數(shù) 的取值范圍.
（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.

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B.3019×22013
C.3018×22012
D.無法確定

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【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

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【題目】設數(shù)列{an}的首項a1為常數(shù)，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
（1）證明：{an﹣ }是等比數(shù)列；
（2）若a1= ，{an}中是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（3）若{an}是遞增數(shù)列，求a1的取值范圍．

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【題目】已知直線與拋物線： 相交于， 兩點， 是線段的中點，過作軸的垂線交于點.

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（1）求在連續(xù)生產(chǎn)3天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤（元）的分布列及數(shù)學期望.

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