橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離之比為2：3，則其離心率為______．
設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
可得焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-c，0）、F2（c，0），其中c=
a2-b2

∵一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離之比為2：3，
∴（a-c）：（a+c）=2：3，解之得a=5c
因此，橢圓的離心率e=
c
a
=
1
5

故答案為：
1
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離之比為2：3，則其離心率為
1
5
1
5
．

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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比為2：3，則離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比為2：3，則離心率為（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
3
3
D．
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省忻州市原平一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比為2：3，則離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)的距離之比為2：3，則離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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