【題目】已知且,設(shè):函數(shù)在上單調(diào)遞減, :函數(shù)的圖象與軸交于不同的兩點.如果真, 假,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性我們易判斷出命題p為真命題時參數(shù)a的取值范圍，及命題p為假命題時參數(shù)a的取值范圍；根據(jù)二次函數(shù)零點個數(shù)的確定方法，我們易判斷出命題q為真命題時參數(shù)a的取值范圍，及命題q為假命題時參數(shù)a的取值范圍；由p且q為假命題，p或q為真命題，我們易得到p與q一真一假，分類討論，分別構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可得到答案．

詳解：若p為真，則0＜a＜1．若q為真，

則△＞0即（2a﹣3）2﹣4＞0解得a＜或a＞．

∵p且q為假，p或q為真，

∴p與q中有且只有一個為真命題．（a＞0且a≠1）

若p真q假，則

∴≤a＜1

若p假q真，則

∴a

綜上所述，a的取值范圍為：[，1）∪（，+∞）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，左頂點為A，左焦點為，點在橢圓C上，直線與橢圓C交于E，F兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ在x軸上是否存在點P，使得無論非零實數(shù)k怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，過點P(－2，－4)的直線l： (t為參數(shù))與曲線C相交于M，N兩點．

(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（　�。�

甲

乙

原料限額

（噸）

3

2

10

（噸）

1

2

6

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若將判斷框內(nèi)“”改為關(guān)于的不等式“”且要求輸出的結(jié)果不變，則正整數(shù)的取值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱臺中，和均為等邊三角形，四邊形為直角梯形，平面，，分別為的中點.

（1）求證:平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲商店某種商品4月份（30天，4月1日為第一天）的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1），該商品日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示.

（1）（2）

（1）寫出圖（1）表示的銷售價格與時間的函數(shù)關(guān)系式，寫出圖（2）表示的日銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式及日銷售金額M（元）與時間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N（元）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為，試比較4月份每天兩商店銷售金額的大小關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮，節(jié)目組為熱心觀眾給以獎勵，要從名觀眾中抽取名幸運觀眾．先用簡單隨機抽樣從人中剔除人，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取人，則在人中，每個人被抽取的可能性（ ）

A. 均不相等B. 都相等，且為

C. 不全相等D. 都相等，且為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|f（x）＝lg（x﹣1）}，集合B＝{y|y＝2x+a，x≤0}．

（1）若a，求A∪B；

（2）若A∩B＝，求實數(shù)a的取值范圍．

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