【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若向量 =（﹣cosB，sinC）， =（﹣cosC，﹣sinB），且 ． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積 ，求a的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵ =（﹣cosB，sinC）， =（﹣cosC，﹣sinB），

∴ ，即 ，

∵A+B+C=π，∴B+C=π﹣A，可得cos（B+C）= ，

即 ，結(jié)合A∈（0，π），可得 ．

（Ⅱ）∵△ABC的面積 = = ，

∴ ，可得bc=4．

又由余弦定理得： =b2+c2+bc，

∴a2=（b+c）2﹣bc=16﹣4=12，解之得 （舍負）．


【解析】（Ⅰ）由向量數(shù)量積的坐標運算公式，結(jié)合 算出 ，利用三角形內(nèi)角和定理和π﹣α的誘導公式可得 ，結(jié)合A∈（0，π）即可算出角A的大�。�

（Ⅱ）根據(jù)正弦定理的面積公式，結(jié)合△ABC的面積為 算出bc=4． 再用余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA的式子，代入數(shù)據(jù)即可算出a2=12，從而可得 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若對一切x＞5，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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A.26
B.35
C.40
D.57

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（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價為10萬元/km，兩條道路造價為30萬元/km，問：x取何值時，該公司建設中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價M最低．

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A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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【題目】已知點P在直線x+3y﹣2=0上，點Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點為M（x0 ， y0），且y0＜x0+2，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，0）
B.（﹣ ，0）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣ ）∪（0，+∞）

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