【題目】已知點P在直線x+3y﹣2=0上,點Q在直線x+3y+6=0上,線段PQ的中點為M(x0 , y0),且y0<x0+2,則 的取值范圍是(
A.[﹣ ,0)
B.(﹣ ,0)
C.(﹣ ,+∞)
D.(﹣∞,﹣ )∪(0,+∞)

【答案】D
【解析】解:∵點P在直線x+3y﹣2=0上,點Q在直線x+3y+6=0上,線段PQ的中點為M(x0 , y0), ∴ ,化為x0+3y0+2=0.
又y0<x0+2,
設(shè) =kOM
當點位于線段AB(不包括端點)時,則kOM>0,當點位于射線BM(不包括端點B)時,kOM<﹣
的取值范圍是(﹣∞,﹣ )∪(0,+∞).
故選:D.

【考點精析】通過靈活運用直線的斜率,掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα即可以解答此題.

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