10．已知sinx-cosx=$\frac{1}{2}$，則sin2x=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 將已知等式兩邊平方，利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可求解．

解答 解：∵sinx-cosx=$\frac{1}{2}$，
∴兩邊平方可得：1-sin2x=$\frac{1}{4}$，解得：sin2x=$\frac{3}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．小華有2雙旅游鞋、1雙休閑鞋、3雙皮鞋，2雙涼鞋．小華要從中選1雙穿，有多少種不同選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知0＜α＜π，tanα=-2
（1）求f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$的值；
（2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在賦值語句中，“N=N+1”是（　　）
A．沒有意義B．N與N+1相等
C．將N的原值加1再賦給N，N的值增加1D．無法進(jìn)行

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5．某射手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立，那么在他連續(xù)4次的射擊中，第1次未擊中目標(biāo)，但后3次都擊中目標(biāo)的概率是0.07 29．

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15．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從B（6，$\frac{1}{2}$），則P（ξ=3）的值是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{16}$D．$\frac{3}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$\vec a=（{0，-1}）$，$\vec b=（{-1，2}）$，則$（{2\vec a+\vec b}）•\vec a$=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被g（x）替代，D稱為“替代區(qū)間”．給出以下命題：
①f（x）=x2+1在區(qū)間（-∞，+∞）上可被g（x）=x2+$\frac{1}{2}$替代；
②f（x）=x可被g（x）=1-$\frac{1}{4x}$替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$；
③f（x）=lnx在區(qū)間[1，e]可被g（x）=x-b替代，則e-2≤b≤2；
其中真命題的有①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某同學(xué)用五點(diǎn)法畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+ϕ）05-50
（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后對應(yīng)的函數(shù)為g（x），求g（x）的圖象離原點(diǎn)最近的對稱中心．

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同步練習(xí)冊答案