16．已知點(diǎn)A，B為圓C：x2+y2=4上的任意兩點(diǎn)，且|AB|＞2，若線段AB中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸，在圓C內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域M內(nèi)的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 由題意，求出線段AB中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸為半徑為$\sqrt{3}$的同心圓，利用幾何概型的公式得到所求．

解答 解：由題意，線段AB中點(diǎn)組成的區(qū)域M為以原點(diǎn)為圓心，$\sqrt{3}$為半徑的圓，由幾何概型的公式得到$\frac{π（\sqrt{3}）^{2}}{π×4}=\frac{3}{4}$；
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是求出區(qū)域M的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足z•$\overline{z}$+（1-2i）•z+（1+2i）•$\overline{z}$=3．求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x+2|-5（a∈R）．
（Ⅰ）試比較f（-1）與f（a）的大小；
（Ⅱ）當(dāng)a=-5時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象與軸圍成的圖形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到數(shù)列{an}，若an=623，則n的值為324．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．2017年省內(nèi)事業(yè)單位面向社會(huì)公開招聘工作人員，為保證公平競爭，報(bào)名者需要參加筆試和面試兩部分，且要求筆試成績必須大于或等于90分的才有資格參加面試，90分以下（不含90分）則被淘汰．現(xiàn)有2000名競聘者參加筆試，參加筆試的成績按區(qū)間[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分段，其頻率分布直方圖如下圖所示（頻率分布直方圖有污損），但是知道參加面試的人數(shù)為500，且筆試成績?cè)诘娜藬?shù)為1440．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算競聘者參加筆試的平均成績；
（2）若在面試過程中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答題或答錯(cuò)3題即終止答題．答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽．已知面試者甲答對(duì)每一個(gè)問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響．若他連續(xù)三次答題中答對(duì)一次的概率為$\frac{9}{64}$，求面試者甲答題個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}-1，x＞1}\\{2-{e^x}，x≤1}\end{array}}\right.$，若函數(shù)h（x）=f（x）-mx-2有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-e]∪{0}∪{-$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，F(xiàn)為線段BC的中點(diǎn)，CE=2EF，$DF=\frac{3}{5}AF$，設(shè)$\overrightarrow{AC}=a$，$\overrightarrow{AB}=b$，試用a，b表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．對(duì)于函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}（sinx+cosx）$，給出下列四個(gè)命題：
①存在$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，使$f（α）=\sqrt{2}$；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{3π}{4}$對(duì)稱；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+ϕ）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是②③．

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