20．已知命題p：?x∈R，sinx＞1，命題q：?a，b∈（0，+∞），$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，則下列判斷錯誤的是（　　）
A．p或q為真，非q為假B．p或q為真，非p為真
C．p且q為假，非p為假D．p且q為假，p或q為真

分析 由正弦函數(shù)的值域判斷命題p的真假；由基本不等式判斷命題q的真假，然后結(jié)合復合命題的真假判斷得答案．

解答 解：∵?x∈R，-1≤sinx≤1，∴命題p是假命題，則命題非p為真；
∵?a，b∈（0，+∞），$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，當且僅當a=b時，等號成立，∴命題q是真命題，則命題非q為假．
∴判斷錯誤的是p且q為假，非p為假．
故選：C．

點評 本題考查復合命題的真假判斷，考查特稱命題與全稱命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的最小值．

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11．已知函數(shù)f（x）=xe2x+alnx+2ax（a∈R）．
（1）當a＜0時，討論函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)；
（2）若x＞0時，恒有f（x）＜alnx+2ax+（2-k）（e4x-1）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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8．盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，任意摸出2個球使用，已知其中一個是新球的條件下，另一個也是新球的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{9}$

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15．已知$\overrightarrow m=（{2cosx+2\sqrt{3}sinx，1}），\overrightarrow n=（{cosx，-y}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．將y表示為x的函數(shù)，若記此函數(shù)為f（x），
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在x∈[0，π]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　�。�
A．{1，-3}B．{1，5}C．{1，0}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（　�。�
A．10B．12C．14D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．底面為直角梯形B．有一個側(cè)面是等腰直角三角形
C．有兩個側(cè)面是直角三角形D．四個側(cè)面都是直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．Sn是數(shù)列{an}前n項和，對?n∈N*，Sn+an=2n．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）歸納數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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