【題目】下列命題：①函數(shù)f（x）＝sin2x一cos2x的最小正周期是；

②在等比數(shù)列〔｝中，若，則a3＝士2；

③設(shè)函數(shù)f（x）＝，若有意義，則

④平面四邊形ABCD中， ，則四邊形ABCD是

菱形． 其中所有的真命題是：( )

A. ①②④ B. ①④ C. ③④ D. ①②③

【答案】B

【解析】①函數(shù)，則函數(shù)的周期，故①正確；②在等比數(shù)列中，若，則，則，又 ， 同號(hào)， 不合題意，故②不正確；③設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若有意義，則，即，則且，故③錯(cuò)誤；④平面四邊形中， ，則，則四邊形為平行四邊形， ，則四邊形的對(duì)角線垂直，則四邊形是菱形，故④正確，故選B.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要通過(guò)對(duì)多個(gè)命題真假的判斷，主要綜合考查三角函數(shù)的周期性、函數(shù)的定義域、等比數(shù)列的性質(zhì)以及平面向量線性元素與數(shù)量積公式，屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹R(shí)點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡(jiǎn)單的自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=aln（x2+1）+bx，g（x）=bx2+2ax+b，（a＞0，b＞0）．已知方程g（x）=0有兩個(gè)不同的非零實(shí)根x1 ， x2 ．
（1）求證：x1+x2＜﹣2；
（2）若實(shí)數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+3a﹣λb=0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=1，g（x）=x0?
B.f（x）=|x|，g（t）=
C.f（x）= ，g（x）=x+1?
D.f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為： ．

（1）把直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程；

（2）求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（≥0，0≤）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線y=1+ 與直線kx﹣y﹣2k+5=0有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x﹣y+1=0，當(dāng)x= 時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.

（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式.

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

假設(shè)花店在這天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花，求這天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，其圖象如下圖，和圖象吻合的函數(shù)解析式是（ ）

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案