【題目】某成衣批發(fā)店為了對(duì)一款成衣進(jìn)行合理定價(jià),將該款成衣按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到了如下數(shù)據(jù):

批發(fā)單價(jià)x(元)

80

82

84

86

88

90

銷售量y(件)

90

84

83

80

75

68


(1)求回歸直線方程 ,其中
(2)預(yù)測批發(fā)單價(jià)定為85元時(shí),銷售量大概是多少件?
(3)假設(shè)在今后的銷售中,銷售量與批發(fā)單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該款成衣的成本價(jià)為40元/件,為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤,該款成衣單價(jià)大約定為多少元?

【答案】
(1)解: =85, =80,

∵回歸直線方程 ,其中 ,

∴a=250,

∴y=﹣2x+250


(2)解:x=85時(shí),y=﹣170+250=80,即銷售量大概是80件
(3)解:設(shè)該款成衣單價(jià)大約定為x元,則利潤L=(x﹣40)(﹣2x+250)= ,

∴x=82.5元,該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤


【解析】(1)求出樣本中心點(diǎn),即可求出回歸直線方程;(2)x=85時(shí),y=﹣170+250=80,即可得到銷售量;(3)設(shè)該款成衣單價(jià)大約定為x元,則利潤L=(x﹣40)(﹣2x+250)= ,即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,定圓C的半徑為4,A為圓C上的一個(gè)定點(diǎn),B為圓C上的動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)A,B,C不共線,且 對(duì)任意的t∈(0,+∞)恒成立,則 =

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【題目】學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽取了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在[10,50)(單位:元),其中支出在[30,50)(單位:元)的同學(xué)有67人,其頻率分布直方圖如圖所示,則n的值為(  )

A. 100 B. 120 C. 130 D. 390

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【題目】已知數(shù)列滿足, ,其中.

(1)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得對(duì)于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】點(diǎn)E、FG分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱ABBC、B1C1的中點(diǎn),如圖所示,則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號(hào)).

以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面中最多只有三個(gè)面是直角三角形;

過點(diǎn)FD1、G的截面是正方形;

點(diǎn)P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí),總有APDE

點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐AD1QC的體積是定值;

點(diǎn)M是正方體的平面A1B1C1D1內(nèi)的到點(diǎn)DC1距離相等的點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡是一條線段.

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【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學(xué)單元卷,按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行5天試銷,每種單價(jià)試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)(元)

18

19

20

21

22

銷量(冊(cè))

61

56

50

48

45

1)求試銷5天的銷量的方差和對(duì)的回歸直線方程;

2)預(yù)計(jì)今后的銷售中,銷量與單價(jià)服從(1)中的回歸方程,已知每冊(cè)單元卷的成本是14元,為了獲得最大利潤,該單元卷的單價(jià)卷的單價(jià)應(yīng)定為多少元?

(附:

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【題目】(本小題10分) 從3名男生和名女生中任選2人參加比賽。

①求所選2人都是男生的概率;

②求所選2人恰有1名女生的概率;

③求所選2人中至少有1名女生的概率

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【題目】近期中央電視臺(tái)播出的《中國詩詞大會(huì)》火遍全國,下面是組委會(huì)在選拔賽時(shí)隨機(jī)抽取的100名選手的成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下所示:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

第2組

第3組

20

第4組

20

第5組

10

合計(jì)

100

(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù),再完成頻率分布直方圖(用陰影表示);

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的選手,組委會(huì)決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名選手進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名選手進(jìn)入第二輪面試;

(3)在(2)的前提下,組委會(huì)決定在5名選手中隨機(jī)抽取2名選手接受考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名選手被考官面試的概率.

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【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下:對(duì)任意的 ,令 =mq-np,下面說法錯(cuò)誤的是(
A.若 共線,則 =0
B. =
C.對(duì)任意的λ∈R,有 =
D.( 2+( 2=| |2| |2

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