【題目】如圖，定圓C的半徑為4，A為圓C上的一個定點，B為圓C上的動點，若點A，B，C不共線，且 對任意的t∈（0，+∞）恒成立，則 = ．

【答案】16
【解析】解：∵ =| |，∴ ﹣2t +t2 ≥ ﹣2 + ，∴8t2﹣t + ﹣8≥0在（0，+∞）上恒成立，
△=（ ）2﹣32（ ﹣8）=（ ﹣16）2≥0，
若△=0， =16，則8t2﹣t + ﹣8≥0在R上恒成立，符合題意；
若△＞0， ≠16，則8t2﹣t + ﹣8=0的最大解x0= ≤0．
當 ＞16時，x0= ≤0，解得 =8（舍去）．
當 ＜16時，x0=1，不符合題意．
綜上， =16．
故答案為16．
對 =| |兩邊平方，得到關(guān)于t的二次不等式在（0，+∞）上恒成立，討論判別式和根的范圍列出不等式解出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】設直線系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：

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【題目】已知函數(shù)

（1）函數(shù)，若是的極值點，求的值并討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)有兩個不同的極值點，其極小值為為，試比較與的大小關(guān)系，并說明理由.

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【題目】已知 ＜β＜α＜ ，cos（α﹣β）= ，sin（α+β）=﹣ ，則sinα+cosα的值 ．

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

(Ⅰ)已知常數(shù)解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為1的直角三角形．

(1)求該橢圓的離心率和標準方程；

(2)點M為該橢圓上任意一點，求|MA|的取值范圍．

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【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，實行“階梯式”水價，將該市每戶居民的月用水量劃分為三檔：月用水量不超過4噸的部分按2元/噸收費，超過4噸但不超過8噸的部分按4元/噸收費，超過8噸的部分按8元/噸收費.

（1）求居民月用水量費用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：噸）的函數(shù)解析式；

（2）為了了解居民的用水情況，通過抽樣，獲得今年3月份100戶居民每戶的用水量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年3月份用水費用不超過16元的占66%，求的值；

（3）在滿足條件（2）的條件下，若以這100戶居民用水量的頻率代替該月全市居民用戶用水量的概率.且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替.記為該市居民用戶3月份的用水費用，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】(理科)在平面直角坐標系中， 是橢圓上的一個動點，點，則的最大值為（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】某成衣批發(fā)店為了對一款成衣進行合理定價，將該款成衣按事先擬定的價格進行試銷，得到了如下數(shù)據(jù)：

批發(fā)單價x（元）

80

82

84

86

88

90

銷售量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 ，其中
（2）預測批發(fā)單價定為85元時，銷售量大概是多少件？
（3）假設在今后的銷售中，銷售量與批發(fā)單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該款成衣的成本價為40元/件，為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤，該款成衣單價大約定為多少元？

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