計算：
（1）
425
625
；     
（2）[-2×(
3
7
)0]2×[(-2)3]
4
3
；
（3）已知x+x-1=3，求
x
1
2
+x-
1
2
x2+x-2+3
的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）利用根式的運算性質即可得出；
（2）利用指數(shù)冪的運算性質即可得出；
（3）利用(x
1
2
+x-
1
2
)2=x+x-1+2=5，x2+x-2=（x+x-1）2-2即可得出．
解答： 解：（1）原式=
425×25
=
454
=5；
（2）原式=（-2）2×（-2）4=26=64；
（3）∵x+x-1=3，∴(x
1
2
+x-
1
2
)2=x+x-1+2=5，x＞0，∴x
1
2
+x-
1
2
=
5
．
又x2+x-2=（x+x-1）2-2=7，
∴
x
1
2
+x-
1
2
x2+x-2+3
=
5
7+3
=
5
10
．
點評：本題考查了指數(shù)冪的運算性質與乘法公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，對角線AC、DB相交于點O．若
AD
=
a
，
AB
=
b
，
OC
=（　�。�
A、
a
3
-
b
6
B、
a
3
+
b
6
C、
2
a
3
+
b
3
D、
2
a
3
-
b
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過點A（2，1）且到原點的距離等于2的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，①
m⊥n
n?α
⇒m⊥α，②
a⊥α
a?β
⇒α⊥β，③
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n，④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n．其中為假命題的是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線3x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

讀如圖程序，若輸入x=48，則輸出的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
（Ⅰ）16-0.75-（-
7
8
）0+（0.064） 
1
3
+[（-2）3] -
4
3
+|-0.01| 
1
2
；
（Ⅱ）已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求3x2-2xy+3y2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin2C=sin2A+sin2B，則△ABC為（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等邊三角形

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