【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機(jī)在正常使用情況下的電池供電時間,分別從該品牌手機(jī)的甲、乙兩種型號中各選取部進(jìn)行測試,其結(jié)果如下:
甲種手機(jī)供電時間(小時) | ||||||
乙種手機(jī)供電時間(小時) |
(1)求甲、乙兩種手機(jī)供電時間的平均值與方差,并判斷哪種手機(jī)電池質(zhì)量好;
(2)為了進(jìn)一步研究乙種手機(jī)的電池性能,從上述部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取部,記所抽部手機(jī)供電時間不小于小時的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大;
(2)求sinB+sinC的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AB=AD=2DC=2 ,PA=4且E為PB的中點.
(1)求證:CE∥平面PAD;
(2)求直線CE與平面PAC所成角的正弦值.
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【題目】要得到函數(shù)y= cosx的圖象,需將函數(shù)y= sin(2x+ )的圖象上所有的點的變化正確的是( )
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動 個單位長度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動 個單位長度
C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動 個單位長度
D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動 個單位長度
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【題目】在一次購物抽獎活動中,假設(shè)某10張券中有一等獎券1張,可獲價值50元的獎品;有二等獎券3張,每張可獲價值10元的獎品;其余6張沒有獎,某顧客從此10張券中任抽2張,求:
(Ⅰ)該顧客中獎的概率;
(Ⅱ)該顧客獲得的獎品總價值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ.
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【題目】袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是 ,從B中摸出一個紅球的概率為p.
(1)從A中又放回的摸球,每次摸出一個,共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率;
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率.
(2)若A、B兩個袋子中的球之比為12,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是 ,求p的值.
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【題目】如圖,四邊形為等腰梯形, ,將沿折起,使得平面平面為的中點,連接 (如圖2).
(1)求證: ;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1+an= ﹣ ,n∈N* .
(Ⅰ)求a2 , a3 , a4;
(Ⅱ)猜想數(shù)列{an}的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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【題目】已知橢圓過點,橢圓的左焦點為,右焦點為,點是橢圓上位于軸上方的動點,且,直線與直線分別交于兩點.
(1)求橢圓的方程及線段的長度的最小值;
(2)是橢圓上一點,當(dāng)線段的長度取得最小值時,求的面積的最大值.
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