已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)P（2，0）的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別與拋物線交于點(diǎn)C，D設(shè)直線AB，CD的斜率分別為k1，k2，則
k1
k2
等于（　�。�
A、
k1
k2
B、
1
2
C、1
D、2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)AF的方程是y=
y1
x1-1
（x-1），與拋物線方程聯(lián)立，求出C的坐標(biāo)，同理求出D的坐標(biāo)，可得k2，即可求出
k1
k2
．
解答： 解：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）
∴AF的方程是y=
y1
x1-1
（x-1），
設(shè)k0=
y1
x1-1
，則AF：y=k0（x-1），
與拋物線方程聯(lián)立，可得k02x2-（2k02+4）x+k02=0，
利用韋達(dá)定理x3x1=1，
∴x3=
1
x1
，
∴y3=k0（x3-1）=-
y1
x1
，
即C（
1
x1
，-
y1
x1
），
同理D（
1
x2
，-
y2
x2
），
∴k2=
-
y1
x1
+
y2
x2
1
x1
-
1
x2
=2k1，
∴
k1
k2
=
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查斜率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，離心率為
2
2
，長軸長小于4
2
，點(diǎn)A在直線x=2上，且FA的最小值為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓C上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP與橢圓C的另一交點(diǎn)為Q，點(diǎn)T在C上，且PT⊥PQ；
①若PT的斜率為k，QT的斜率為k1，問kk1是否為定值，若為定值，求出kk1；若不是定值，說明理由．
②若QT交x軸于M，求△PQM的面積的最大值，并寫出此時(shí)T點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：Sn=n-an，
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求{an}通項(xiàng)公式；
（3）令bn=（2-n）（an-1），（n=1，2，3…），如果對(duì)任意n∈N*，都有bn+
1
4
t≤t2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點(diǎn)（不同于A、B點(diǎn)），CD⊥AB于D，CD=3cm，則BD=
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-2，2]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是一組實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x0123
y1230
（1）求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
？
（2）填寫殘差分布表．（表格在答題卷上）．并計(jì)算殘差的均值
.
e
．
（3）求x對(duì)y的貢獻(xiàn)率R2？并說明回歸直線方程擬合效果．
（公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
-2
x
；R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù){an}滿足a1=1，an+1=an+2n，數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+
b
2
n
n
，b1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=
1
an+1bn+nan+1-bn-n
，記Sn=c1+c2+…+cn，求證：
1
2
≤Sn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差數(shù)列．   
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)列{bn}滿足bn=lna3n+1，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求：
ln2
T1
+
ln2
T2
+…+
ln2
Tn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
3
，∠A=45°，求∠B，∠C及c．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案