(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)一切正整數(shù),點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上,且在點(diǎn)處的切線的斜率為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)設(shè),,等差數(shù)列的任一項(xiàng),其中中最小的數(shù),,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)
(Ⅰ)由在函數(shù)的圖象上知
,而滿足上式,
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為;
(Ⅱ)由,求導(dǎo)
而在處的切線的斜率為,則,



整理得
(Ⅲ)由
中的最小數(shù),則,而,則
于是等差數(shù)列的公差為,
,即數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿足:,且對(duì)每個(gè)是方程的兩根,則     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,;(1)求、的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,,則取得最大值時(shí)的值是___________;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在{an}中,a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*),則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積為負(fù)數(shù)的項(xiàng)是        。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則(   )
A.16B.24C.36D.48

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,且為(  )    
A.7B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案