設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，；（1）求、的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。
（1），．（2）
（1）設的公差為，的公比為，則依題意有
且解得，，所以，．
（2）．
，①
，②
②－①得
；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列 的前項和為，數(shù)列的前項的和為，為等差數(shù)列且各項均為正數(shù)，，，
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a3=12，S12>0，S13<0．
(Ⅰ)求公差d的取值范圍．
(Ⅱ)指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式.（2）令求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長等1。從外到內(nèi)，第i個正方形與內(nèi)切圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i="1," 2, …）。

小題1:分別求S1，S2，Sk；
小題2:求深灰色圖形的面積的總和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且滿足；
（1）求與的關系式，并求的通項公式；
（2）求和；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，且在點處的切線的斜率為.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）設，，等差數(shù)列的任一項，其中是中最小的數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，則=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖所示是一個計算機程序運行裝置示意圖，是數(shù)據(jù)入口，C是計算結果出口，計算過程是：由分別輸入正整數(shù)m和n,經(jīng)過計算后得出的正整數(shù)k由C輸出。此種計算裝置完成的計算滿足：①若分別輸入1，則輸出結果為1；②若輸入任意固定的正整數(shù)，輸入的正整數(shù)增加1，則輸出的結果比原來增加2；③若輸入1，輸入的正整數(shù)增加1，則輸出結果為原來的2倍，試問：
(1)若輸入1，輸入正整數(shù)n，輸出結果為多少？
(2)若輸入1，輸入正整數(shù)m，輸出結果為多少？
(3)若輸入正整數(shù)m，輸入正整數(shù)n，輸出結果為多少？
                                                             m     n   

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