10．設(shè)α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用空間線面、面面平行與垂直的判定及其性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β，可能α∥β，因此不正確．
（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n，正確．
（3）如果α∥β，m?α，那么m∥β，正確．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面面面平行與垂直的判定及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$B．y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+4e-x

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1．設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側(cè)面積相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DB}$=-2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$的值為3

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5．已知扇環(huán)如圖所示，∠AOB=120°，OA=2，OA′=$\frac{1}{2}$，P是扇環(huán)邊界上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則2x+y的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，$\frac{2\sqrt{21}}{3}$]．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：ax+by+c=0被圓x2+y2=16截得的弦的中點(diǎn)為M，且滿足a+2b-c=0，當(dāng)|OM|取得最大值時(shí)，直線l的方程是x+2y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的焦距為8，則m的值為（　�。�
A．3或$\sqrt{41}$B．3C．$\sqrt{41}$D．±3或$±\sqrt{41}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）成中心對(duì)稱，${x_0}∈[0，\frac{π}{2}]$，則x0=（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)p：x＜3，q：-1＜x＜2，則p是q成立的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案