在正方體8個頂點中任選3個頂點連成三角形，則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
3
7
D、
4
7
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：總的事件數(shù)是C83，而從正方體的8個頂點中任取3個頂點可形成的等腰直角三角形的個數(shù)按所選取的三個頂點是只能是來自于該正方體的同一個面．根據(jù)概率公式計算即可．
解答： 解：正方體8個頂點中任選3個頂點連成三角形，所得的三角形是等腰直角三角形只能在各個面上，在每一個面上能組成等腰直角三角形的有四個，
所以共有4×6=24個，
而在8個點中選3個點的有C83=56，
所以所求概率為
24
56
=
3
7

故選：C
點評：本題是一個古典概型問題，學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，已知sinB=
3
5
，b=5，且∠A=2∠B，則邊長a的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用柯西不等式證明平方平均不等式．
設(shè)a1、a2、…，an∈R+，則
a1+a2+…+an
n
≤
a12+a22+…+an2
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量
m
=（2，-1），
n
=（sinBsinC，
3
+2cosBcosC），且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大�。�
（2）現(xiàn)給出以下三個條件：①B=45°；②2sinC-（
3
+1）sinB=0；③a=2．試從中再選擇兩個條件以確定△ABC，并求出所確定的△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=x+1與拋物線C交于A，B兩點，設(shè)直線OA，OB的斜率分別為k1．k2（其中O為坐標(biāo)原點），且k1•k2=-
1
4
．
（1）求p的值；
（2）如圖，已知點M（x0，y0）為圓：x2+y2-y=0上異于O點的動點，過點M的直線m交拋物線C于E，F(xiàn)兩點．若M為線段EF的中點，求|EF|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=2，
BD
=
1
2
BC
，則
AD
•
BD
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，sinx-2cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)0≤x≤
π
2
，①若
a
⊥
b
，求x；②求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，容量為9的4個樣本，它們的平均數(shù)都是5，頻率條形圖如下，則標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
0a
b0
滿足：Mαi=λiαi，其中λi（i=1，2）是互不相等的實常數(shù)，αi（i=1，2）是非零的平面列向量，λ1=1，α2=
1
1
，求矩陣M．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案