若將[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)a均勻地轉(zhuǎn)化到[-2，6]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)b，則可實(shí)施的變換為


  1. A.
    b=a*6
  2. B.
    b=a*8-2
  3. C.
    b=a*8
  4. D.
    b=a*8+2
B
分析：把a(bǔ)看成自變量，再根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，分別求出各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的值域，再判斷即可．
解答：根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，
A、當(dāng)a∈[0，1]時(shí)，b=a*6∈[0，6]，故A不對(duì)；
B、當(dāng)a∈[0，1]時(shí)，b=a*8-2∈[-2，6]，故B對(duì)；
C、當(dāng)a∈[0，1]時(shí)，b=a*8∈[0，8]，故C不對(duì)；
D、當(dāng)a∈[0，1]時(shí)，b=a*8+2∈[2，10]，故D不對(duì)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)思想，一次函數(shù)的性質(zhì)，題目新穎，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

廣東某民營(yíng)企業(yè)主要從事美國(guó)的某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn)，按國(guó)際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為X萬(wàn)美元，可獲得的加工費(fèi)近似地為
1
2
ln（2x+1）萬(wàn)美元，受美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的影響，美元?值，由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元賠值而損失mx萬(wàn)美元，其中m為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)是m∈（0，1），從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為f（x）=
1
2
ln（2x+1）-mx（萬(wàn)美元）．
（1）若某時(shí)期美元貶值指數(shù)m=
1
200
，為確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨X的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額X應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為X萬(wàn)美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為
1
20
x萬(wàn)美元，己知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為x∈[10，20]（其中X為產(chǎn)品訂單的金額），試問(wèn)美元的貶值指數(shù)m在何范圍時(shí)，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某玩具生產(chǎn)廠家接到一生產(chǎn)倫敦奧運(yùn)吉祥物的生產(chǎn)訂單，據(jù)以往數(shù)據(jù)分析，若生產(chǎn)數(shù)量為x萬(wàn)件，則可獲利-lnx+
x2
10
萬(wàn)美元，受美聯(lián)貨幣政策影響，美元貶值，獲利將因美元貶值而損失mx萬(wàn)美元，其中m為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，且m∈（0，1）．
（1）若美元貶值指數(shù)m=
1
10
，為使得企業(yè)生產(chǎn)獲利隨x的增加而增長(zhǎng)，該企業(yè)生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)在什么范圍？
（2）若因運(yùn)輸?shù)绕渌矫娴挠绊懀沟闷髽I(yè)生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品需增加生產(chǎn)成本
x
20
萬(wàn)美元，已知該企業(yè)生產(chǎn)能力為x∈[4，10]，試問(wèn)美元貶值指數(shù)m在什么范圍內(nèi)取值才能使得該企業(yè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品獲得的平均利潤(rùn)不低于0.3美元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

外貿(mào)運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn)中，以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為x萬(wàn)美元，可獲得加工費(fèi)近似地為
1
2
ln（2x+1）萬(wàn)美元，由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失mx萬(wàn)美元，其中m∈（0，1）為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為f（x）=
1
2
ln（2x+1）-mx萬(wàn)美元．
（Ⅰ）若美元貶值指數(shù)m=
1
200
，為確保實(shí)際所得加工費(fèi)隨x的增加而增加，加工產(chǎn)品訂單的金額x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）若加工產(chǎn)品訂單的金額為x萬(wàn)美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為p=
1
20
x萬(wàn)美元，已知加工生產(chǎn)能力為x∈[10，20]（其中x為產(chǎn)品訂單的金額），試問(wèn)美元的貶值指數(shù)m為何范圍時(shí)，加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損（即當(dāng)x∈[10，20]時(shí)，都有f（x）≥p成立）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某民營(yíng)企業(yè)從事M國(guó)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的加工業(yè)務(wù)，按照國(guó)際慣例以美元結(jié)算．依據(jù)以往的加工生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工訂單的金額為x萬(wàn)美元，可獲得的加工費(fèi)的近似值為
1
2
ln(2x+1)萬(wàn)美元．2011年以來(lái)，受美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的影響，美元持續(xù)貶值．由于從生產(chǎn)訂單簽約到成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失mx美元（其中m是該時(shí)段的美元貶值指數(shù)，且0＜m＜1），從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為f(x)=
1
2
ln(2x+1)-mx萬(wàn)美元．
（1）若某時(shí)段的美元貶值指數(shù)m=
1
200
，為了確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨x的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額x應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？
（2）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為x萬(wàn)美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為
1
20
x萬(wàn)美元．已知該企業(yè)的生產(chǎn)能力為x∈[10，20]，試問(wèn)美元貶值指數(shù)m在何范圍內(nèi)時(shí)，該企業(yè)加工生產(chǎn)不會(huì)出現(xiàn)虧損？（已知(ln(2x+1))′=
2
2x+1
）．

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