9．已知（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6．則a1+2a2+3a3+…+6a6=12．

分析 （2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6．兩邊對x求導(dǎo)可得：12（2x-1）5=a1+2a2x+3a3x2+…+6a6x5．令x=1即可得出．

解答 解：∵（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6．
兩邊對x求導(dǎo)可得：6（2x-1）5（2x-1）′=a1+2a2x+3a3x2+…+6a6x5．即12（2x-1）5=a1+2a2x+3a3x2+…+6a6x5．
令x=1可得：12=a1+2a2+3a3+…+6a6，
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}}），x＞2\end{array}\right.$，當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖象面積為Sn，則Sn=（　�。�
A．nB．2C．2nD．$\frac{n}{2}$

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20．若直線y=2x+b與曲線y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為{b|-4≤b＜4，或b=$2\sqrt{5}$}．

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17．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$），則函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{24}$，kπ+$\frac{7π}{24}$），k∈Z．

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4．是否存在實(shí)數(shù)x，使得（x+$\sqrt{3}$i）3=log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{1}{81}$成立？如果存在，求出x的值；如果不存在，請說明理由．

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14．已知函數(shù)y=2a+bsinx的最大值為3，最小值為1，則函數(shù)y最小正周期為2π，值域?yàn)閇1，3]．

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1．已知等差數(shù)列{an}和{bn} 的前n項(xiàng)和S分別為Sn、Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{n+3}$，則$\frac{{a}_{2}+{a}_{5}+{a}_{17}+{a}_{22}}{_{8}+_{10}+_{12}+_{16}}$=（　�。�
A．$\frac{31}{5}$B．$\frac{32}{5}$C．6D．7

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18．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{2x+y+k≤0}\end{array}\right.$（k為常數(shù)），若$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍為[-1，$\frac{1}{2}$]，則實(shí)數(shù)k=-9．

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14．命題“p或q”為真命題（　　）
A．命題p為真B．命題q為真
C．命題p和命題q一真一假D．命題p和命題q至少一個(gè)為真

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