已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x<2時(shí)，f(x)＝x3－x，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,6]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)有(　　)

A．6個(gè)                                                         B．7個(gè)

C．8個(gè)                                                         D．9個(gè)


B

[解析]　當(dāng)0≤x<2時(shí)，f(x)＝x3－x，則有f(0)＝f(1)＝0，又f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，所以函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,6]上有f(0)＝f(2)＝f(4)＝f(6)＝0，f(1)＝f(3)＝f(5)＝0，所以有7個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝ (x≠a)．

(1)若a＝－2，試證f(x)在(－∞，－2)內(nèi)單調(diào)遞增；

(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝(　　)

A．－2                                                          B．0

C．1                                                             D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x＋，且當(dāng)x∈[－3，－1]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若奇函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(3)＝1，f(x＋3)＝f(x)＋f(3)，則f等于(　　)

A．0　　　 　B．1　　　 　C.　 　 　D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2都有<0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－∞，2)                                                B．(－∞，]

C．(－∞，2]                                                D．[，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f(x＋T)＝Tf(x)成立．

(1)函數(shù)f(x)＝x是否屬于集合M？說明理由；

(2)設(shè)f(x)∈M，且T＝2，已知當(dāng)1<x<2時(shí)，f(x)＝x＋lnx，當(dāng)－3<x<－2時(shí)，求f(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)y＝f(x)的圖像上，點(diǎn)(－，)在冪函數(shù)y＝g(x)的圖像上，若f(x)＝g(x)，則x＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝則f(log43)＝________.

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