已知tanα=-
5
12
，求sinα和cosα的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值小于0，得到α為第二或第四象限，分α為第二象限與第四象限兩種情況考慮，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα與sinα的值即可．
解答： 解：∵tanα=-
5
12
＜0，
∴α為第二或第四象限角，
∵cos2α=
1
1+tan2α
，
∴cosα=±
12
13
，
當α為第二象限角時，sinα＞0，
∵cosα=-
12
13
，∴sinα=
5
13
；
當α為第四象限角時，sinα＜0，
∵cosα=
12
13
，∴sinα=-
5
13
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設隨機變量X的分布列如下表，則DX=（　　）
X012
P0.20.2y
A、0.64B、1.2
C、1.6D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2-x，（x∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在點A（1，f（1））處的切線達到斜率的最小值，求a的值；
（2）函數(shù)g（x）=f′（x）+alnx，且g（x）恒有兩個極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極小值5，其導函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0），（2，0），如圖所示，求：
（1）x0的值；
（2）a，b，c的值；
（3）f（x）的極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
2x，-1＜x＜2
x2
2
，x≥2

（1）求f{f[f（-
7
4
）]}
（2）若f（a）=3，求a的值；
（3）畫出f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對于區(qū)間[-2，2]上任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值；
（3）過點M（2，m）（m≠2）可作y=-f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值；       
（2）討論f（x）的奇偶性和單調(diào)性．
（3）當x＞0時，對于f（x）總有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=xm-
2
x
 且f（4）=
7
2
．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2
，
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；  
（2）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)．

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